3b^2+22b+16=0

Simple and best practice solution for 3b^2+22b+16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3b^2+22b+16=0 equation: 


Simplifying
3b2 + 22b + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + 22b + 3b2 = 0

Solving
16 + 22b + 3b2 = 0

Solving for variable 'b'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + 7.333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + 7.333333333b + -5.333333333 + b2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + 7.333333333b + b2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333b + b2 = 0 + -5.333333333
7.333333333b + b2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
7.333333333b + b2 = -5.333333333

The b term is 7.333333333b.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333b + 13.44444445 + b2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333b + b2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + 7.333333333b + b2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(b + 3.666666667)(b + 3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + 3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.


Subproblem 1
b + 3.666666667 = 2.848001249

Simplifying
b + 3.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + b = 2.848001249

Solving
3.666666667 + b = 2.848001249

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + b = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + b = 2.848001249 + -3.666666667
b = 2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -3.666666667 = -0.818665418
b = -0.818665418

Simplifying
b = -0.818665418


Subproblem 2
b + 3.666666667 = -2.848001249

Simplifying
b + 3.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
3.666666667 + b = -2.848001249

Solving
3.666666667 + b = -2.848001249

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + b = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + b = -2.848001249 + -3.666666667
b = -2.848001249 + -3.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -3.666666667 = -6.514667916
b = -6.514667916

Simplifying
b = -6.514667916


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
b = {-0.818665418, -6.514667916}

See similar equations:

| 48=2x+2x+4 | | 0=7z+23 | | 7x+6-3x=18 | | 9u^2=4 | | x-3-3x=-25 | | 0=7y+10 | | 4x+13=5x-15 | | 9x^2+9x=40 | | 5x+8=48 | | -6+5x=34 | | 16x+20x=12 | | 2+6x=-16 | | 4x^3-16x^2+11x+3=0 | | -5x-2=-42 | | 7p+(8+8p)=-162 | | 3x-5=2(x+10) | | 3.5t=8.75 | | x-10=-6 | | 15=3+4x | | 9.8+x+5=10.4 | | x-16=28 | | 78=6(8x-3) | | 122=7x-26 | | -10=2y+6 | | 4b^2+8b+2=-5 | | 3u^2=14u+15 | | -(x+4)+x=-5(3x-7) | | -x^2+x+6=0 | | -4x+15=-1 | | 68x^2-17=0 | | 6c+1=7 | | Ax(8+17)= |

Equations solver categories